北俎-王丽丽-优质教案参赛作品-《三角形的内角和》

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1、北俎-王丽丽-优质教案参赛作品-《三角形的内角和》

靑介学区集体备课工作纸   学校:北俎小学年级:四年级科目:数学主备人:王丽丽 预计使用时间:4月26日 题目:三角形的内角和 一本课特点分析: 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 二教师学生特点分析: 学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。 三目标设置 1. 知识与能力目标: 让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。积累一些认识图形的经验和方法。  2. 过程与方法目标: 主要通过动手实验去探索新知,让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。 3.情感态度与价值观: 在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。 四、教学重、难点分析: ⑴、探索并发现三角形的内角和是180°。 ⑵、通过操作、计算等活动探索并发现三角形的内角和是180°,并加以验证,进一步感受结论是真实、正确的。 ⑶、 引导学生用多种方法探索并发现三角形的内角和是180°。 五、教具使用: 多媒体课件、学具。 六、教学过程设计 【一】、 激趣引入  (一)认识三角形内角  师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?  生1:三角形是由三条线段围成的图形。  生2:三角形有三个角,……  师:请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。  师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。(这里,有必要向学生直观介绍“内角”。)  师:有两个三角形为了一件事正在争论,我们来帮帮他们。(播放课件) 师:同学们,请你们给评评理:是这样吗? 生1:我认为是这样的,因为大三角形大,它的三个内角的和就大。 生2:我不同意,我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。 生3:当然是大三角形的内角和大了。 生4:我同意第二个同学的意见,两个三角形的内角和一样大。 师:现在出现了两种不同的意见,有的同学认为大三角形的内角和大,还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题:三角形的内角和) (二)设疑,激发学生探究新知的心理  师:请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)  生:能。  师:请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)  师:有谁画出来啦?  生1:不能画。  生2:只能画两个直角。  生3:只能画长方形。  师(课件演示):是不是画成这个样子了?哦,只能画两个直角。  师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?  生:想。  师:那就让我们一起来研究吧!  (揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)  【二】、动手操作,探究新知  (一)研究特殊三角形的内角和  师:请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。(课件闪动其中的一块三角板)  生:90°、60°、30°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)  师:也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样?  生:是180°。  师:你是怎样知道的?  生:90°+60°+30°=180°。  师:对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。  师:(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?  生:90°+45°+45°=180°。  师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?  生1:这两个三角形的内角和都是180°。  生2:这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。  (二)研究一般三角形内角和  1.猜一猜。  师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。  生1:180°。  生2:不一定。  ……  2.操作、验证一般三角形内角和是180°。  (1)小组合作、进行探究。  师:所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?  生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。  师:哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧!  师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。)  (2)小组汇报结果。  师:请各小组汇报探究结果。  生1:180°。  生2:175°。  生3:182°。  ……  (三)继续探究  师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?  生1:有。  生2:用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。  师:怎样才能把三个内角放在一起呢?  生:把它们剪下来放在一起。  1.用拼合的方法验证。  师:很好,请用不同的三角形来验证。  师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。  2.汇报验证结果。  师:先验证锐角三角形,我们得出什么结论?  生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。  生2:直角三角形的内角和也是180°。  生3:钝角三角形的内角和还是180°。  3.课件演示验证结果。  师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)  师:我们可以得出一个怎样的结论?  生:三角形的内角和是180°。  (教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)  师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?  生1:量的不准。  生2:有的量角器有误差。  师:对,这就是测量的误差。 (设计意图:小组合作,选出不同类型的三角形进行实验。因此,实验的对象有较大的包容性,实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。学生心中激起了层层思考的涟漪,课堂气氛既紧张又活跃,发言争先恐后。) 【三】、解决疑问。  师:现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)  生:因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。  师:在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?  生:不可能。  师:为什么?  生:因为两个锐角和已经超过了180°。  师:那有没有可能有两个锐角呢?  生:有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。  四、应用三角形的内角和解决问题。 学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件) 1、 求三角形中一个未知角的度数。 (1)在三角形中,已知∠1=70°,∠2=50°,求∠3。 (2)在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3。 2、判断 (1) 一个三角形的三个内角度数是:80° 、75° 、 24° 。 () (2)三角形越大,它的内角和就越大。() (3)一个三角形至少有两个角是锐角。() (4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。() 3、解决生活实际问题。 (1)妈妈给丽丽买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度? (2)交通警示牌为等边三角形,求其中一个角的度数。 4、拓展练习。 利用三角形内角和是180°,求出下面四边形、六边形的内角和?(课件) 师:小组的同学讨论一下,看谁能找到最佳方法。 学生汇报,在图中画上虚线,教师课件演示。 请同学们自己在练习本上计算。 (设计意图: 练习设计由浅入深,由易到难,紧紧围绕三角形的内角和来进行,进一步加深了对三角形内角和的理解和运用,让学生算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数,不但培养了学生解决问题的能力,也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后,让学生求四边形、六边形的内角和的度数,不仅培养了学生知识的迁移能力,而且将所学知识进行了内化和升华。) 五、全课总结。  今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?  七、板书 三角形的内角和 三角形的内角和是180°   八、学生作业 1、已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角。 ⑴、∠1=45°,∠2=65°,∠3=()。这是()三角形。 ⑵、∠1=20°,∠3=50°,∠2=()。这是()三角形。 ⑶、∠2=15°,∠3=75°,∠1=()。这

2、《三角形的内角和》教学反思范文

“合作探究,实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念,本课新知识传授很好的把握三个环节。

一是学生独立思考,教师引导学生讨论验证方法,掌握要领。上课开始,我通过提问三角板中每个角的度数以及每块三角板的内角的和是多少?初步让学生感知直角三角形的内角和是180,然后质疑:,这仅仅是一副三角板的内角和,而且也是直角三角形,那是不是所有的三角形中的三个内角的都是180°呢?这个问题一提出去就激发学生的探究学习的热情。因此接着就让学生讨论:有什么办法可以验证得出这样的结论。学生提出度量、折一折、拼一拼等方法。

二是动手操作验证猜想。让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以小组为单位有选择的用度量的方法或者用折一折的方法或者拼一拼的方法等等,通过小组合作交流,印证猜想,得出任意三角形的内角和是180°的结论。

三是进行总结强化了学生对结论的理解与记忆,激发学生探索知识的热情。科学验证了结果,让学生用简洁的语言总结结论:三角形的内角和是180°。

《三角形的内角和》是九年制义务教育人教版四年级下册第五章《三角形》的第二节内容,本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上,让学生动手操作,通过一些活动得出“三角形的内角和等于180°”成立的理由,由浅入深,循序渐进,引导学生观察、猜测、实验,总结。逐步培养学生的逻辑推理能力.

“问题的提出往往比解答问题更重要”,其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识,所以很轻松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”,所以我特别重视问题的提出,再让学生各抒已见,畅所欲言,鼓励学生倾听他人的方法。

本课的重点就是要让学生知道“知其然还要知其所以然”,所以在第二环节里。鼓励学生亲自动手操作验证猜想。为此,我设计了大量的操作活动:画一画、量一量、剪一剪、折一折、拼一拼、撕一撕等,我没有限定了具体的操作环节,但为了节省时间,让学生分组活动,感觉更利于我的目标落实。但在分组活动中,我更注意解决学生活动中遇到了问题的解决,比如说画,老师走入学生中指导要领,因此学生交上来画的作品也非常的漂亮。学生观察能力得到了培养。再比如说折,有的学生就是折不好,因为那第一折有一定的难度,它不仅要顶点和边的重合,其实还要折痕和边的平行,这个认识并不是每个学生都能达到的。教师也要走上前去点拨一下。再比如撕,如果事先没有标好具体的角,撕后就找不到要拼的角了……所以在限定的操作活动中,既体现了老师的“扶”又体现了老师的“放”。做到了“扶”而不死,“伴”而有度,“放”而不乱。我还制作了动画课件,更直观的展示了活动过程,生动又形象,吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点,这对他认识能力的提高是有帮助的。在此环节增加了学生的合作探究精神培养。

在归纳总结环节,有意识地培养学生的说理能力,逻辑推理能力,增强了语言表达能力。

最后通过习题巩固三角形内角和知识,培养学生思维的广阔性,为了强化学生对这节课的掌握,我除了设计了一些基本的已知三角形二个内角求第三个角的练习题外,还设计了几道习题,第一道是已知一个三角形有二个锐角,你能判断出是什么三角形吗?通过这一问题的思考,使学生明白,任意三角形都有二个锐角,因此直角三角形的定义是有一个角是直角的三角形叫直角三角形;钝角三角形的定义是有一个钝角的三角形叫钝角三角形;而锐角三角形则必须是三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形的道理。这道题有助于帮助学生解决三角形按角分的定义的理解。第二道题是一个三角形最大角是60°,它是什么三角形?通过对此题的研究,使学生发现判断是什么三角形主要看最大角的大小,如果最大角是锐角,也可以判断是锐角三角形。同时加深了学生对等边三角形的特点的认识和理解。第三题我拓展延伸到三角形外角,第四题我设计了多边形的内角和的探究。

3、小学数学《三角形的内角和》教案

一、说教材

“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教材(人教版)四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,是“空间与图形”领域的重要内容之一,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习,学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,已具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。

为方便教师领会教材编写的意图与理念,开展有效的教学,更好的发展学生的空间观念,培养学生的各种能力,教材在呈现教学内容时,不但重视体现知识形成的过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在:概念的形成不直接给出结论,而是提供丰富的动手实践的素材,设计思考性较强的问题,让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作,积极探索的活动过程中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力,不断提高自己的思维水平。基于对教材以上的认识及课程标准的要求,我拟定本节课的教学目标为:

1、知识目标:知道三角形内角和是180°。

2、能力目标:①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动,培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

3、情感目标:①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心,发展学生的空间观念;②体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。

教学重点:三角形内角和是180°的实际应用。

教学难点:探索三角形的内角和是180°

二、说教法

新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们积极主动地探索,解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验;而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价,关注他们的学习方法、学习水平和情感态度,促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此,我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法,让学生知道身边的数学问题随处可见,能用自己所学的知识解决生活当中的事情,培养学生的发散思维,进一步激发学生学习数学的热情。

三、说学法

学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中,我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中,我让学生大胆猜想,自主探索三角形的内角和是多少度?再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样,既培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又体现了学生动手实践、合作交流,自主探索的学习方式,同时也培养了学生探索能力和创新精神。

“将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”,“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间,使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者,落实学生的主体地位,促进学生的自主学习和探究。”秉着这样的指导思想,在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念,将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入——猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”,努力构建探索型的课堂教学模式。

四、说教学程序

1、谈话激趣设疑导入:教学的艺术不在于传授知识,而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课,我就以前面学过的知识“三角形的分类”为切入点,让学生叫出各类三角形的名称{激趣},随后提出挑战——画一个很特殊的三角形{即含有两个直角的三角形},结果没有没有一个学生能画出来,为什么呢{设疑}?这样,我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣,为学生进一步学习打好基础。

2、猜想:学生有了探索的愿望和兴趣,可是不能没有目标的去探索,那样只会事倍功半,甚至没有结果,这时我让学生大胆猜想,形成统一的认识,使后边的探索和验证活动有了明确的目标。

3、验证{自主探索}:学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后,我就把课堂大量的时间和空间留给学生,让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度?},在活动中,我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证,让学生做机械的操作员,不是随意放开让学生盲目的操作,而是把放和引有机的结合,鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动,而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。具体过程为:量一量——拼一拼——折一折——看一看。

4、巩固内化:俗话说的好:“熟能生巧”。数学离不开练习,要掌握知识,形成技能技巧,一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习,课程标准提倡练习的有效性。对此,我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中,很好的发挥练习的作用,如:设计让学生用所学的知识说一说为什么画不出含有两个直角的三角形的问题,从中培养学生应用意识和解决问题的能力;又如:让学生判断有两个直角三角形拼成的三角形的内角和的度数,使学生在图形变化的过程中掌握知识,培养思维的灵活性。再如:根据三角形两个角或一个角的度数或三角形的特征求出三角形的三个角的度数{具体在练习第一、第二、第三、第四题及游戏中都有体现},从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练习设计目的明确,针对性强,使学生不但巩固了知识,更重要的是数学思维得到不断的发展。

5、拓展创新:数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂,思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程,前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性,可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后,我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题,对学生进行思维训练,既培养了学生应用知识的能力,又培养了学生的创新意识和创新精神。

总之,本节课教学活动中我力求充分体现一下特点:以学生发展为本,以学生为主体,思维为主线的思想;充分关注学生的自主探究与合作交流;练习体现了层次性,知识技能得于落实和发展。

4、三角形的内角和

一  指导思想与理论依据

新课程倡导平等,和谐,融洽的师生关系,学生是学习的主体,教师是学生学习的组织者、引导着、合作者。本节课我力争在课堂教学中体现以学生为主体师生共同探究知识的课堂教学模式,运用多媒体课件的直观演示激发学生的学习兴趣,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量。使课堂教学中学生的主体地位与教师的主导作用有机的结合在一起。

二  教学背景分析

(一) 教材分析

《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》﹑《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角的关系,也是进一步学习的基础。

(二)学情分析

学生对三角形的一些特征已经有了一定的认识,并在学习生活中对 “三角形内角和是180°”有所了解。本节课要做的就是引导学生通过动手操作与合作交流去验证是不是所有的三角形的内角和都是180°,再根据三角形的内角和求一个内角的度数。

(三)教法与学法

《课程标准》明确指出:“要结合有关内容教学,引导学生进行观察、 操作、 猜想,培养学生初步的思维能力。”本节课,我将通过设疑激趣-动手操作-合作探究-巩固应用的教学流程,首先,引导学生发现问题,激发探究欲望,然后通过动手操作,合作交流,并充分发挥多媒体课件的直观演示作用使学生获取新知最后,巩固应用加深对知识的理解和运用。同时,引导学生在“测量—交流—验证”的过程中展开学习,让学生感受这种重要的数学思维方式。

三  教学目标

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